Stamfunktioner
Opstart af integralregning, som man kan sige er det modsatte af differentialregning. Her bliver der fortalt om definitionen af en stamfunktion og om det ubestemte integral med tilhørende eksempler.
Regler for ubestemte integraler
Fortæller om de regler der er for nogle bestemte sætninger, som der er gode at huske og dermed kan bruge i sin integralregning.
Bestem konstanten i en stamfunktion
Fortæller om, hvordan man kan bestemme konstanten i en stamfunktion via et par opgaver, som bliver udregnet på tavlen.
Bestemt integral
Videoen gennemgår den bestemte integral.
Ligninger med bestemt integral
Fortæller om ligninger med et bestemt integral, og forklarer og gennemgår to opgaver.
Integraler vha. CAS
Fortæller om, hvordan man kan benytte sit CAS-værktøj til at udregne opgaver med integralregning i de emner, som er gennemgået.
Arealfunktionen
Fortæller om arealfunktionen, og hvordan den benyttes til at udregne arealet af en funktion.
Areal som bestemt integral del 1
Fortæller kort om arealfunktionen, og dernæst om arealet som et bestemt integral og beviset dertil.
Areal som bestemt integral del 2
Fortæller ved hjælp af eksempler om udregning af arealer under grafer ved hjælp af bestemte integraler.
Bevis for arealfunktionen
Fortæller at arealfunktionen er en stamfunktion.
Areal mellem to grafer
Denne video gennemgår, hvordan man finder areal mellem to grafer vha. integralregning.
Bevis for areal mellem to grafer
Denne video gennemgår beviset for integralregning og areal mellem to grafer, både når graferne er over og under x-aksen.
Arealberegning i Maple
Denne video gennemgår, hvordan man laver arealberegning i Maple, og kommer med et eksempel på det.
Sted, fart og acceleration
Fortæller om, hvordan man via integralregning kan udregne sted, fart og acceleration af et objekt som fx en bil eller en bold, og til det er der tilknyttet to opgaver.
Substitution i ubestemte integraler
Viser en metode, kaldet substitution, der kan bruges til at løse visse ubestemte integraler. Giver også flere eksempler herpå.
Substitution i bestemte integraler
Viser en metode, kaldet substitution, der kan bruges til at løse visse integraler. Her er det de bestemte integraler, der bliver behandlet.
Partiel integration
Viser en anden måde at løse integraler på og giver eksempler herpå.
Integral som grænseværdi af en sum
Forklarer om under-, over- og middelsum og forklarer om sammenhængen mellem disse og det bestemte integral.
Volumen af omdrejningslegeme
Viser hvordan man beregner volumen af et omdrejningslegeme, der er drejet omkring x-aksen.
Eksempler på omdrejningslegemer
Giver tre eksempler på beregning af volumen af omdrejningslegemer, og udleder bl.a. et par klassikere fra formelsamlingen.
Volumen af omdrejningslegeme om Y-aksen
Viser hvordan man beregner volumen på omdrejningslegemer om Y-aksen.
En opgave i omdrejningslegemer
Udregner en eksamensopgave om omdrejningslegemer.
Du skal logge ind og tilmelde dig forløbet før du kan se dette indhold!
Quiz: Areal som bestemt integral del 1 Forrige