• Fag
    • Dansk
    • Engelsk
    • Matematik
    • Samfundsfag
    • Biologi
    • Fysik
    • Kemi
    • Tysk
    • Fransk
    • Se alle
  • Tutor
  • Virtuelt Klasseværelse
  • Skolestresset
  • Blog
  • Om Restudy
  • Kontakt os
    • OPRET BRUGER
    • LOG IND
RestudyRestudy
  • Fag
    • Dansk
    • Engelsk
    • Matematik
    • Samfundsfag
    • Biologi
    • Fysik
    • Kemi
    • Tysk
    • Fransk
    • Se alle
  • Tutor
  • Virtuelt Klasseværelse
  • Skolestresset
  • Blog
  • Om Restudy
  • Kontakt os
    • OPRET BRUGER
    • LOG IND
  • Hjem
  • Alle forløb
  • B-Niveau
  • Differentialregning
UndervisningFagMatematikDifferentialregning
  • Væksthastighed 1

    Fortæller om det første begreb inden for differentialregning, nemlig væksthastighed. Til det bliver der brugt forskellige grafer, som er med til at forklare, hvad væksthastighed er.

    • Video1.1
      Video: Væksthastighed 08 min
  • Grænseværdi 1

    Fortæller om, hvad grænseværdier er for noget. Det ses herunder, hvornår grænseværdien eksisterer eller ikke eksisterer. Endeligt gennemgås en sætning, der skal benyttes til beregning af grænseværdier.

    • Video2.1
      Video: Grænseværdi 16 min
  • Kontinuitet 1

    Definerer og forklarer. hvad det vil sige, at en funktion er kontinuert. Giver eksempler på både kontinuerte og diskontinuerte funktioner.

    • Video3.1
      Video: Kontinuitet 06 min
  • Differentiabilitet 1

    Definerer og forklarer. hvad det vil sige, at en funktion er differentiabel. Dette gøres vha. sekant- og tangenthældninger.

    • Video4.1
      Video: Differentiabilitet 19 min
  • Differentiation af x^2 1

    Fortæller om differentiation af x^2, og herunder hvad dette betyder for tangenthældning og dermed væksthastighed for grafen for denne funktion. Til dette indføres 3-trins-reglen, der benyttes som redskab til at bevise, at (x^2)’=2x.

    • Video5.1
      Video: Differentiation af \(x^2\) 13 min
  • Differentiation af en konstant 1

    Fortæller sætning, anvendelse og bevis for differentiation af en konstant.

    • Video6.1
      Video: Differentiation af en konstant 04 min
  • Differentiation af x 1

    Fortæller sætning, anvendelse og bevis for differentiation af x.

    • Video7.1
      Video: Differentiation af x 05 min
  • Differentiation af ax+b 1

    Fortæller om differentiation af en lineær sammenhæng f(x)=ax+b, idet det bevises, at f’(x)=a. Dette sker vha. 3-trins-reglen.

    • Video8.1
      Video: Differentiation af ax+b 07 min
  • Differentialregning - Differentiation af 1/x 1

    Fortæller om sætning, anvendelse og bevis for differentiation af 1/x.

    • Video9.1
      Video: Differentialregning – Differentiation af \(\frac{1}{x}\) 15 min
  • Differentiation af kvadratrod 1

    Fortæller sætning, anvendelse og bevis for differentiation af en kvadratrod.

    • Video10.1
      Video: Differentiation af kvadratrod 11 min
  • Differentiation af k*f(x) og bevis 1

    Opsummerer de tidligere gennemgåede regler for differentiation. Derefter ses på differentiation af en konstant, der er ganget på en funktion. Det bevises, at (kf(x))’ = kf’(x).

    • Video11.1
      Video: Differentiation af k*f(x) og bevis 13 min
  • Differentiation af f(x)+-g(x) og bevis 1

    Fortæller om, hvordan man differentierer to funktioner, som enten er lagt sammen eller trukket fra hinanden. Det bevises, at differentiationen her kan ske ledvis.

    • Video12.1
      Video: Differentiation af f(x)+-g(x) og bevis 14 min
  • Differentiation af f(x)*g(x) og bevis 1

    • Video13.1
      Video: Differentiation af f(x)*g(x) og bevis 19 min
  • Differentiation af x^n og bevis 1

    Fortæller om differentiation af xn, hvor n er ethvert helt tal. Sætningen bevises for 0 og alle positive hele tal. #OBS: Under ny reform ligger beviset som video nummer 18 under emnet differentialregning, mens det under før 2017-reform ligger på A-niveau.

    • Video14.1
      Video: Differentiation af \(x^n\) og bevis 20 min
  • Naturlig eksponentiel og logaritme 1

    Fortæller om naturlige eksponential- og logaritmefunktioner, hvor der først bliver givet en definition. Der vises nogle sætninger/regler for differentiering, og til sidst eksempler. #OBS: Under ny reform ligger beviset under samme differentialregning video 20 og 21. Under før-2017 reform ligger beviset for nogle af disse regler på A-niveau.

    • Video15.1
      Video: Naturlig eksponentiel og logaritme 08 min
  • Differentiation af brøk 1

    Viser hvordan man differentierer en brøk af to funktioner, men uden bevis. #OBS: Under ny reform ligger beviset i den efterfølgende video, nr. 17, mens det under gammel reform før 2017 kommer på A-niveau

    • Video16.1
      Video: Differentiation af brøk 05 min
  • Bevis for differentiation af brøk 1

    Viser et bevis for regnereglen for differentieringen af en brøk. #OBS: Under den ny reform vedrører videoen kun B-niveau, mens det under gammel reform vedrører A-niveau.

    • Video17.1
      Video: Bevis for differentiation af brøk 14 min
  • Differentiation af x^n 1

    Viser et bevis for at regnereglen for differentieringen af x^n også gælder for hele negative tal. #OBS: Under ny reform vedrører videoen kun B-niveau, mens det under gammel reform udelukkende har med A-niveau at gøre.

    • Video18.1
      Video: Differentiation af \(x^n\) 06 min
  • Differentiation af sammensat funktion 1

    Fortæller, hvordan man kan differentiere en sammensat funktion. #OBS: Under ny reform vedrører videoen kun B-niveau, mens det hører under A-niveau på gammel reform.

    • Video19.1
      Video: Differentiation af sammensat funktion 07 min
  • Differentiation af e^x og ln(x) 1

    Denne video omhandler differentialligninger og gennemgår beviser for e^x og ln(x). #OBS: Under ny reform vedrører videoen kun B-niveau, mens den under gammel reform udelukkende berører A-niveau.

    • Video20.1
      Video: Differentiation af \(e^x\ og\ ln(x)\) 08 min
  • Differentiering af e^kx, a^x og x^a 1

    Viser beviser for differentiering af funktionerne e^kx, a^x og x^a.

    • Video21.1
      Video: Differentiering af \(e^{kx},\ a^x\ og\ \ x^a\) 09 min
  • Differentiation af polynomier 1

    Fortæller om differentiation af polynomier ved brug af sumreglen og andre regneregler. Der bliver ikke ført beviser.

    • Video22.1
      Video: Differentiation af polynomier 08 min
  • Differentiation vha. CAS 1

    Fortæller, hvordan man bruge et CAS-værktøj til at differentiere.

    • Video23.1
      Video: Differentiation vha. CAS 04 min
  • Tangentens ligning 1

    Fortæller om tangentens ligning, kommer med et eksempel og det tilhørende bevis.

    • Video24.1
      Video: Tangentens ligning 14 min
  • Tangentens ligning - opgaver 1

    Fortæller om hvordan man finder ligninger for tangenter ved hjælp af differentialregning og tangentens ligning. Der løses opgaver med og uden cas-værktøjer.

    • Video25.1
      Video: Tangentens ligning – opgaver 17 min
  • Monotoniforhold og ekstrema 1

    Fortæller om hvad monotoniforhold og ekstrema er, giver eksempler og fortæller til sidst, hvorfor det har med differentialregning at gøre.

    • Video26.1
      Video: Monotoniforhold og ekstrema 13 min
  • Monotoniforhold vha. differentialregning 1

    Fortæller om monotoniforhold, lokale ekstrema, vendetangenter og om hvordan man finder alt dette vha. differentialregning.

    • Video27.1
      Video: Monotoniforhold vha. differentialregning 21 min
  • Monotoniforhold vha CAS 1

    Viser først et eksempel udregnet vha. CAS, og dernæst viser via graf og tabel, hvilke intervaller af facittet som er monotone.

    • Video28.1
      Video: Monotoniforhold vha CAS 09 min
  • Optimering (uden brug af CAS) 1

    Her vises en opgave med to variabler, hvor man, uden brug af CAS, skal finde den optimale løsning.

    • Video29.1
      Video: Optimering (uden brug af CAS) 17 min
  • Optimering 2 (uden brug af CAS) 1

    Her vises endnu en opgave med to variabler, hvor man, uden brug af CAS, skal finde den optimale løsning.

    • Video30.1
      Video: Optimering 2 (uden brug af CAS) 14 min
  • Optimering med CAS 1

    Viser eksempel med optimering ved brug af CAS.

    • Video31.1
      Video: Optimering med CAS 09 min
Du skal logge ind og tilmelde dig forløbet før du kan se dette indhold!
Opret bruger
Log ind